汇贤学校数学课如何在数的运算教学中发展学生核心素养?
一、前测分析
学生在分数乘分数运算学习中主要存在三方面的问题：一是算理理解不清，学生能熟记“分母相乘作分母，分子相乘作分子”的法则，但不理解其背后“计数单位细分与累加”的本质;二是运算习惯不良，表现为审题不细、不验算，忽视运算的准确性与严谨性，缺乏用运算解决实际问题的意识;三是知识应用脱节，难以将分数乘法等运算知识与购物、分配等实际问题建立联系。为此，针对以上问题，如何让学生经历分数乘以分数计算方法的探究过程，实现理解算理掌握算法的教学目标呢?依据新课标教学建议，设计如下教学过程。
01情境导入 建立意义模型
运用“一尺之棰，日取其半”的传统文化情境，引导学生从“求一个整数的几分之几”的旧知，迁移到“求一个分数的几分之几”的新知。通过建立“求一个数的几分之几是多少”的统一模型，帮助学生理解运算意义的本质联系，构建完整的数学认知结构。
02直观操作 理解算理
教学“¾ × ¼”，教师引导学生通过“折一折、涂一涂”的动手操作活动，让学生经历了两次平均分的过程：
(1)第一次平均分(建立初始单位)
把一个长方形纸平均分成4等份，用黑色斜线涂出其中的3份，表示¾，通过动手操作，借助几何直观，将抽象的分数¾转化成用具体的图形表示。
(2)第二次平均分(单位细分过程)
将已涂色的¾部分看作新的单位“1”，再把¾部分平均分成4等份，用彩色斜线涂出其中的1份，表示¾的¼，通过数形结合，让学生数一数，直观感知最终结果是原单位“1”的3⁄16，从而初步感知算理，发展推理意识。学生当堂作品
03深度推理 理解法则
在直观操作的基础上，引导学生深度推理，理解运算本质：
1计数单位的细分
从单位“1”(整张纸)到新的计数单位“¼”(第一次平均分)，¾表示有3个¼，将每个“¼”再平均分成4份，得到更小的计数单位“1⁄16”(第二次平均分)，通过层层推理，引导学生理解“分母相乘”的本质，即计数单位的不断细分，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
2计数单位的累加
经历两次计数单位的细分，得到新的更小的计数单位1⁄16，数学表达，即：¾×¼=(3×¼)×(1×¼)=(3×1)×(¼×¼)=3×1⁄16=3⁄16，通过拆解每一步的运算过程，引导学生理解“分子相乘”的本质，即计数单位的个数的累加，使学生建立完整的运算认知结构，培养模型意识和系统思维。
3深入理解运算本质
学生经历数形结合的探究过程，直观理解算理，先通过“分母相乘”确定一个更小的、统一的计数单位，再通过“分子相乘”确定需要累加的计数单位的个数，帮助学生建立“计数单位×单位个数”的运算模型。
04算法归纳 理法互通
(1)归纳算法
基于¾×¼=3⁄16的计算，再通过多个实例(如1⁄3×1⁄4=1⁄12,2⁄5×1⁄3=2⁄15)引导学生再次推理探究，在充分理解算理的基础上，自然归纳出分数乘分数的算法，即“分母相乘作分母，分子相乘作分子”。这一过程进一步培养学生的推理意识和运算能力，归纳出一般性的计算方法，体现了从特殊到一般的推理过程。
学生当堂作品
(2)理法互通
通过对比“分数乘整数”与“分数乘分数”，引导学生发现：整数可视为分母为1的分数，从而领悟两者在计算方法中本质上是一致的，都是“分母相乘作分母，分子相乘作分子”，沟联新旧知识，帮助学生构建起结构化、系统化的运算知识体系，体会运算的一致性。
05联系生活 解决问题
设计贴近学生生活的实际问题，如“校园总面积的3⁄5是空地，空地的2⁄3准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几”等，让学生运用所学的分数乘分数，即“求一个分数的几分之几是多少”的模型解决问题，培养学生的模型意识和应用意识，体会数学的实际价值，培养分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学素养。
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教学总结| CONCLUSION综上所述，本课紧扣数学运算能力与推理意识核心素养目标，通过情境创设、直观操作、深度推理、算法归纳、理法互通及联系生活实际等一系列的教学策略，引导学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的完整学习过程。这不仅帮助学生理解了算理、掌握了算法，而且还构建完整的运算知识体系，有效培养了学生的运算能力、推理意识，实现从“会算”走向“懂算、会用”的跃升。
